佳芬是很努力的那种,上次谢老师采用激活的措施,激了她的战斗意识,成绩提高了!
最近反映数学难学,要求谢老师帮帮她。
礼拜天上午,谢老师专门给她补习一节数学课——植树问题。
谢老师让佳芬先打开数学课本。
“实际上看数学课本就像读小说一样有趣的!”
“真的吗?我觉得读数学课本没有乐趣,怎么可能像读小说一样呢?”
“那,我们来一起读一下,第一段,提出问题,在生活中都会遇到的问题,植树问题。是不是像小说一样,开篇引入问题。故事生了,后面故事会展成什么样?
遇到植树问题,一边马路ooo米要栽种树间隔o米一个棵,需要种多少棵?(需要提前购买准备树苗)
ooo米除以o得到o棵。间隔数量和植树棵数一样。我们画图看看,这里要用到数形结合的思想,(就像三十六计一样的计策,它有战无不胜攻无不克的效果)。画图后观察现,这时一条半封闭线段,一段植树一端空着。
要是两端都有种植,没有空的,是不是多一棵?”
“对!”
“好!故事转折了,解决两端封闭植树问题,就得采用间隔数加上一的方法解决。”
“如果不是直线呢,在一个圆形堰塘四周植树怎样呢?故事是不是变换了场景?有意思吧?”
“同样数形结合思想指导我们行动起来,画一个圆圈,假如周长为ooo米,间隔圆弧弧长o米,需要种植多少棵树呢?ooo除以o得到o棵,由于尾相连,形成闭环,刚好,间隔数量就是植树棵数。这个问题又解决了,方法公式同直线一端封闭一样,有没有峰回路转的感觉?”
“有,真像读小说一样!”
“好,故事还没有结束,还会有什么问题呢?”
“如果堰塘不是圆形的,是个方形的,长oo米宽oo米,周长同样是ooo米,又会出现什么情况?”
“数形结合是个宝,处处用它有奇妙!我们还是画图再观察。”
“oo除以o得到棵,两边长是不是棵?oo除以o得到棵,两边宽是不是棵,加在一起是不是o棵?”
“画图观察一下,数一数,怎么只有棵?因为四个顶尖的地方,有四个重复了,所以要减去四,那么四方形植树问题的解决方案出来了吗?”
“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村,别开生面,别有洞天!”
“故事还有就结束,还有问题,要是在三角形花园边上植树呢?”
“怎么办?我们有法宝,是什么?数形结合思想!一画图,一观察,眉头一皱计上心来!有了间隔数减去三,是不是就得到了植树棵数?”
“是!”
“非常激烈的一场战斗,斗智斗勇!佳芬你胜利了!有趣吗?”
“有趣!现在还感到数学难学吗?”
“看书学习,挺有趣的!有挑战,有激情了!”
“对!先战略上要藐视它,不过如此而已,对吧!战术上要重视它,处处有陷阱,处处有弯弯绕绕的。一不小心,就绕进去了,解决有方法,数形结合是法宝!”
“我们还要及时总结,今天遇到了的问题,解决办法,四种情况三种办法!”
所以谢老师不但要教你了植树问题的解决方法相关的知识,同时还教你了数形结合的思想,这叫授人以鱼不如授人以渔!不仅给了鱼吃,还教会了你捕鱼的方法,甚至连鱼网都给你了!”
“谢谢老师!”佳芬高兴地下课了。
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